Su vida...

Al vivir en París, Adrien Marie ingresó para sus estudios en el "Collège Mazarin", también llamado "Colegio de las Cuatro-Naciones". Este hecho fue decisivo para su vocación de matemático. Legendre tuvo la suerte de ingresar en este centro privilegiado. Fue alumno del padre Marie, entonces el titular de la cátedra de Matemáticas, que inmediatamente noto de los dotes de su alumno, lo impulsó a profundizar sus estudios matemáticos.
A los 18 años, Legendre tuvo muy clara su vocación como matemático. Como otros antes que él, siguio frecuentando el colegio una vez acabados sus estudios para perfeccionarse junto a su maestro. Legendre tenia una pequeña fortuna familiar y no tenia necesidad de trabajar para poder vivir. Sin embargo, por la recomendación de D´Alembert, consiguió a los 23 años su primer trabajo: Profesor en la Escuela Real Militar de París. Durante varios años, enseño las bases científicas a al rededor de 500 jóvenes nobles que ingresaban para su preparación militar. Este periodo fue el único magisterio de Legendre. No volvió en toda su vida a ser profesor aunque la enseñanza de las matemáticas fue uno de sus temas de mayor interés.
Al tener que dar clase a futuros militares, Legendre profundizó sus conocimientos en balística. Por eso, cuando la Clase de Matemáticas de la Academia de Berlín propuso, como tema del premio del año 1782, "Determinar la curva descrita por los proyectiles y las bombas, teniendo en cuenta la resistencia del aire", Legendre se encontró perfectamente preparado para realizar este trabajo y participar en dicho concurso y el 6 de Junio 1782 su trabajo ganó el primer premio, lo que sirvió para que Lagrange, del que Legendre se consideraba ya un discípulo, se interesase por él.
Después de su primer éxito en la Academia de Berlín, Legendre lucha por lograr hacerse un sitio como matemático. Presentando diversas investigaciones sobre la resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado, sobre las propiedades de las fracciones continuas, sobre algunos problemas de probabilidad, sobre la suma de fracciones continuas, sobre la rotación de los cuerpos no sometidos a ninguna fuerza aceleradora. Todos estos trabajos le permiten darse a conocer por la comunidad científica y son seleccionados para ser publicados en las "Mémoires des savans étrangers" de la Real Academia, el lugar reservado a los trabajos destacados, de científicos no pertenecientes a la Academia de Ciencias.

Pero para un científico, el reconocimiento social consiste en ser elegido miembro de la Academia de Ciencias. Legendre, ya con treinta años, lo conseguirá el 2 de Abril de 1783.
La fecha de 1793 supone la verdadera ruptura para los científicos. A nivel de la comunidad de sabios, la supresión de todas las Reales Academias, incluida por supuesto la Academia de Ciencias, fue un hecho fundamental. Para Legendre, esta supresión equivalía a la desaparición del único salario con el que contaba y este hecho, junto a la pérdida en los sucesos revolucionarios de su pequeña fortuna le hizo, como él mismo relató, pasar por una situación económica muy difícil.
Legendre, se habia especulado que debido a sus comentarios cáusticos, tuvo que esconderse y en su retiro, además de continuar investigando y preparar el manual didáctico que le dará fama: "Éléments de Geométrie", conoció a Marguerite-Claudine Couhin, bastante más joven que él, quien se convirtió en su esposa.